七位数"274A81B"的末位是__时,不论千位上是几,这个七位数都不是11的倍数

先考虑七位数274A81B怎样才能被11整除：可先分别求出此数的奇位数字之和及偶位数字之和，再求这两个和的差，若这个差能被11整除，则原来的那个数就能被11整除．然后求出七位数中的个位数字，最后用淘汰法使问题获解．

解：千位上和个位上的数字分别是A 和B，则原数奇位上各数字和与偶位上各数字之

和的差是6＋（B－A）或（A－B）－6，是11的倍数．

则有（B－A）＝5或（A－B）＝6

（1）当（B－A）＝5时，A 可取0,1,2,3,4

（2）当（A－B）＝6时，A 可取6,7,8,9

所以，当这个七位数的末位数字取5时，不管千位上的数字是几，这个七位数都不是11的倍数